世界公认十大数学难题的原题（世界公认的4大数学难题）

数学是生活中无法取代的一门学科，在数学发展的历史长河中，有着众多的数学名题。有些已经获得了极大的进展，还有一些仍然处于迷茫与困境中，增加了很多数学家的好奇心，挑战大脑的智慧。下面跟一起来看看世界公认十大数学难题的原题，排名不分先后。

1、NP完全问题（NP－C问题）

NP完全问题（NP－C问题），是世界七大数学难题之一。NP的英文全称是Non－deterministic Polynomial的问题，即多项式复杂程度的非确定性问题。简单的写法是NP＝P？，问题就在这个问号上，到底是NP等于P，还是NP不等于P。

NP就是Non－deterministic Polynomial的问题，也即是多项式复杂程度的非确定性问题。而如果任何一个NP问题都能通过一个多项式时间算法转换为某个NP问题，那么这个NP问题就称为NP完全问题（Non－deterministic Polynomialcompleteproblem）。NP完全问题也叫做NPC问题。

2、霍奇猜想

霍奇猜想是代数几何的一个重大的悬而未决的问题。由威廉·瓦伦斯·道格拉斯·霍奇提出，它是关于非奇异复代数簇的代数拓扑和它由定义子簇的多项式方程所表述的几何的关联的猜想，属于世界七大数学难题之一。

二十世纪的数学家们发现了研究复杂对象的形状的强有力的办法。基本想法是问在怎样的程度上，我们可以把给定对象的形状通过把维数不断增加的简单几何营造块粘合在一起来形成。

3、庞加莱猜想

庞加莱猜想（Poincaré conjecture）是法国数学家庞加莱提出的一个猜想，其中三维的情形被俄罗斯数学家格里戈里·佩雷尔曼于2003年左右证明。2006年，数学界最终确认佩雷尔曼的证明解决了庞加莱猜想。

1904年，法国数学家亨利·庞加莱提出了一个拓扑学的猜想：“任何一个单连通的，闭的三维流形一定同胚于一个三维的球面。”简单地说，一个闭的三维流形就是一个有边界的三维空间；单连通就是这个空间中每条封闭的曲线都可以连续的收缩成一点，或者说在一个封闭的三维空间，假如每条封闭的曲线都能收缩成一点，这个空间就一定是一个三维圆球。

4、黎曼假设

黎曼猜想是关于黎曼ζ函数ζ（s）的零点分布的猜想，由数学家黎曼于1859年提出。希尔伯特在第二届国际数学家大会上提出了20世纪数学家应当努力解决的23个数学问题，被认为是20世纪数学的制高点，其中便包括黎曼假设。现今克雷数学研究所悬赏的世界七大数学难题中也包括黎曼猜想。

5、杨米尔斯的存在性和质量缺口

杨米尔斯的存在性和质量缺口是世界七大数学难题之一，问题起源于物理学中的杨·米尔斯理论。该问题的正式表述是：证明对任何紧的、单的规范群，四维欧几里得空间中的杨米尔斯方程组有一个预言存在质量缺口的解。该问题的解决将阐明物理学家尚未完全理解的自然界的基本方面。

量子物理的定律是以经典力学的牛顿定律对宏观世界的方式对基本粒子世界成立的。大约半个世纪以前，数学家杨振宁和米尔斯发现，量子物理揭示了在基本粒子物理与几何对象的数学之间的令人注目的关系。

6、纳维－斯托克斯方程

纳维－斯托克斯方程是一组描述象液体和空气这样的流体物质的方程，简称N－S方程，是世界七大数学难题之一。因1821年由C.－L.－M.－H.纳维建立和1845年由G.G.斯托克斯改进而得名。

纳维－斯托克斯方程建立了流体的粒子动量的改变率（加速度）和作用在液体内部的压力的变化和耗散粘滞力（类似于摩擦力）以及重力之间的关系。这些粘滞力产生于分子的相互作用，能告诉我们液体有多粘。这样，纳维－斯托克斯方程描述作用于液体任意给定区域的力的动态平衡，这在流体力学中有十分重要的意义。

7、BSD猜想

BSD猜想，全称贝赫和斯维纳通－戴尔猜想（Birchand Swinnerton－Dyer猜想），属于世界七大数学难题之一。它描述了阿贝尔簇的算术性质与解析性质之间的联系。

8、哥德巴赫猜想

哥德巴赫1742年给欧拉的信中哥德巴赫提出了以下猜想：任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。但是哥德巴赫自己无法证明它，于是就写信请教赫赫有名的大数学家欧拉帮忙证明，但是一直到死，欧拉也无法证明。

9、四色定理

四色定理又称四色猜想、四色问题，是世界三大数学猜想之一。四色定理的本质正是二维平面的固有属性，即平面内不可出现交叉而没有公共点的两条直线。地图四色定理（Four color theorem）最先是由一位叫古德里（Francis Guthrie）的英国大学生提出来的。

10、费马大定理

费马大定理，又被称为“费马最后的定理”，由17世纪法国数学家皮耶·德·费马提出。定理断言当整数n＞2时，关于x，y，z的方程x＾n＋y＾n＝z＾n没有正整数解。费马大定理提出后，曾经历多人猜想辩证，历经三百多年的历史，最终在1995年被英国数学家安德鲁·怀尔斯彻底证明。